Общие сведения, необходимые для анализа фотографий с треками элементарных частиц

Трековые детекторы позволяют увидеть следы движения заряженных частиц (треки). Ими могут быть цепочки из капелек жидкости, если это камера Bильсона; пузырьки в жидкости, если это пузырьковая камера; электрические пробои в местах, где прошла частица, если это искровая камера и т. д. Все они основаны на ионизации вещества, в которое попадает заряженная частица. Ионы же образуются в результате выбивания заряженной частицей электронов из атомов вещества детектора на пути своего движения. Рассмотрим данный процесс.

Взаимодействие положительно заряженной частицы с электроном атома

Пусть некоторая частица с зарядом  движется от электрона атома на некотором расстоянии  c некоторой скоростью . Вследствие кулоновского взаимодействия электрона с этой частицей, он будет получать некоторый импульс  в направлении, перпендикулярном к линии движения частицы. Взаимодействие частицы с электроном будет наиболее эффективно во время прохождения частицы по отрезку траектории, ближайшему к электрону и сравнимому с расстоянием , например, равному . Тогда время, за которое частица проходит отрезок траектории  будет равно . Среднюю силу взаимодействия частицы и электрона за это время можно определить по закону Кулона (без учёта влияния ядра атома, других и атомов среды):

.

Тогда импульс, полученный электроном можно определить, как .

Из формулы видно, что он находится в прямой зависимости от заряда проходящей около него частицы и в обратной зависимости от её скорости.

При некотором достаточно большом импульсе электрон отрывается от атома и последний превращается в ион. На каждой единице пути частицы образуется тем больше ионов, а, следовательно, и капелек жидкости, чем больше заряд частицы и чем меньше её скорость. Отсюда следуют выводы, которые необходимо знать, чтобы уметь «прочесть» фотографию треков частицы:

1. При прочих одинаковых условиях толще трек будет у той частицы, которая имеет больший заряд. Например, при одинаковых скоростях трек α - частицы будет толще, чем трек протона или электрона.

2. При одинаковых зарядах двух частиц, толще трек будет у той частицы, которая имеет меньшую скорость. Отсюда очевидно, что треки частиц к концу своего движения должны быть толще, так как их скорости уменьшаются вследствие потери энергии на ионизацию атомов среды.

3. Согласно исследованиям излучений на разных расстояниях от радиоактивных препаратов ионизи­рующие и другие действия γ-излучения резко обрываются на некотором характерном для каждого ра­диоактивного вещества расстоянии, которое получило название пробег элементарной частицы. Очевидно, пробег зависит от энергии частицы и плотности среды. Например, в воздухе при температуре  и нормальном давлении пробег α - частицы, имеющей начальную энергию , равен , а пробег α - частицы с начальной энергией . В твердом же теле, например в фотоэмульсии, пробег α - частиц с такой же энергией равен нескольким десяткам микрометра.

 Помещение трековой камеры в магнитное поле вызывает действие на заряженную частицу силы Лоренца, благодаря чему можно определить заряд частицы, её массу, импульс, энергию.

Рассмотрим случай, когда скорость частицы перпендикулярна линиям магнитного поля . Тогда заряженная частица будет двигаться по окружности. Второй закон Ньютона для неё будет выглядеть следующим образом:

 или ,

где  – масса частицы,  – ускорение частицы,  – радиус кривизны трека. Откуда .

Если частица имеет скорость, много меньшую скорости света (т.е. частица не релятивистская), то соотношение между кинетической энергией и радиусом её кривизны имеет вид:

.

Анализ полученных формул вызволяет сделать следующие выводы, которые необходимы для изучения фотографий треков частиц, сделанных при помещении трековых камер в однородное магнитное поле:

1. Радиус кривизны трека частицы зависит от её массы, скорости и заряда. Чем больше заряд частицы, и чем меньше её масса и скорость, тем радиус кривизны будет меньше  (т е. отклонение частицы от прямолинейного движения больше). Например, в одном и том же магнитном поле при одинаковых начальных скоростях отклонение электрона будет больше отклонения протона, а на фотографии будет видно, что трек электрона будет иметь окружность с меньшим радиусом, чем радиус трека протона. Также быстрый электрон будет отклоняться меньше, чем медленный. При близких массах элементарных частиц, отклонение большее отклонение будет испытывать та частица, заряд которой больше.

2. С потерей энергии и уменьшением скорости элементарной частицы к концу пробега её отклонение от прямолинейного движения будет увеличиваться (уменьшаться радиус кривизны трека). Таким образом, по изменению радиуса кривизны трека можно определить направление движения частицы — начало её движения там, где кривизна трека меньше.

Измерение радиуса кривизны трека и определение некоторых других её величин, позволяет частицы вычислить отношение её заряда к массе ( ), тем самым идентифицировать частицу, т.е. установить её идентичность (отождествление, подобие) известной частице. Обычно идентификацию частиц производят путём сравнения её удельного заряда с удельным зарядом протона.

С помощью трековых камер можно также изучать реакции распада атомных ядер, устанавливать первоначальное ядро по анализу треков продуктов его распада. Для этого необходимо использовать также законы сохранения: закон полного сохранения электрического заряда и закон сохранения массового числа.

Например, в реакции:  оба закона сохранения выполняются:

		До реакции	После реакции
	Полный заряд частиц
	Массовое число частиц

 Вычисление заряда ядра неизвестного распавшегося элемента позволяет его определить по таблице Д. И. Менделеева. Закон сохранения массового числа позволяет установить, является ли оно изотопом или нет. Так, например, в реакции , вычисление полного заряда частиц и их массового числа после реакции говорит о том, что в ней участвовал изотоп лития ( ).

Нейтральные частицы трека не оставляют, но их тоже можно определить по продуктам распада реакции. Для этого также необходимо использовать законы сохранения.